Etre enroué, avoir la voix éraillée et la gorge qui gratte.
Deux écoles s'affrontent pour interpréter cette expression. La première, celle de l'Atilf, tombe un peu sous le sens : "Lorsqu'on a mal à la gorge, la voix éraillée fait un peu penser au miaulement d'un chat, explique Pascale Bernard. En outre, la gêne ressentie avec ce mal de gorge peut être assimilée à la sensation de quelque chose qui s'est bloqué à l'intérieur."
La seconde explication est celle de Pierre Guiraud, parue dans les "Locutions françaises" en 1961. Jadis, maton désignait les grumeaux du lait caillé et donc, par extension, tout amas de poils, de laine ou même de fibre de papier, susceptible de faire obstruction. Or lorsqu'on a mal à la gorge, cette dernière est souvent encombrée, d'où l'idée de maton, qui n'est séparé de matou que par une petite lettre. Jeu de mots ou confusion, le maton serait donc devenu matou, soit chat... CQFD.
En anglais, l'expression se dit : "I have a frog in my throug" ("J'ai une grenouille dans la gorge")
Source : L'internaute et cours de Mme Lautaud